第一章　物质的量

第1天　物质的量的单位——摩尔

知识讲解

如图1-1，在生活、科研、生产中，除了单个计量，也常常用到集团计量，越小的东西用集团来表示它们的数量越方便。

如表1-1，当我们去商场买筷子的时候，都是按“双”（英文单词为“pair”）买，1“双”筷子有2根，所以20根筷子可以分成双（图1-2）。

如表1-1，商场在卖鸡蛋时，常常使用“打”（英文单词为“dozen”）来计量，1“打”鸡蛋有12个，所以48个鸡蛋可以分成打（图1-2）。

这里的“双”和“打”都是集团计量，也就是分份计量。其中蕴含着一些基本的原理：

（1），总个数=份数×每一份的个数；

（2）其中“每一份的个数”就是分份的标准，例如“双”的标准是2，“打”的标准是12；

（3）不同的对象适用不同的集团计量，例如筷子、球拍、鞋、袜子等适用于“双”而不适用于“打”。

那么，我们该怎样给氢气瓶中的1.806×10²⁴个H₂分子进行“分份”计量呢？如果仍然使用“双”或者“打”，分别可以得到9.03×10²³“双”或1.505×10²³“打”，这一数字非常庞大，并没有起到化繁为简的作用。因此，需要一种新的“分份”的标准。

与“对”“打”等类似，定义“摩尔”（英文单词为“mole”，简写成“mol”），如表1-1，“摩尔”的标准是6.02×10²³，例如，1 mol H₂有6.02×10²³个H₂分子。因此，氢气瓶中的1.806×10²⁴个H₂可以分成3 mol（如图1-2）。其中同样蕴含着一些基本的原理：

（1）6.02×10²³是分份的标准。国际上规定，1 mol任何粒子的粒子数叫作阿伏加德罗常数，符号是N_A，数值约为6.02×10²³，单位是mol^-1。这一数字过于庞大，不适用于宏观物体，只适用于计量微观粒子，包括原子、分子、离子等，例如1 mol Fe有6.02×10²³个铁原子，1 mol NaCl有6.02×10²³个钠离子。“摩尔”是对微观粒子的一种集团计量方法。

（2）3 mol是分份的结果——份数。例如，钢瓶中有3 mol H₂，换一种表达是钢瓶中H₂的　？　是3 mol。这里的“　？　”应该对应一个物理量（如图1-3），这个物理量即为物质的量，符号为n，它表示含有一定数目粒子的集合体，通俗地说，表示“这一堆粒子可以分成多少摩尔”。

（3）摩尔，简称“摩”，符号mol，是物质的量的单位。

因此，物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间存在着下述关系：

粒子数（N）=物质的量（n）×阿伏加德罗常数（N_A）

例1　判断下列叙述是否正确：

（1）1 mol氢；

（2）1 mol CO₂；

（3）1 mol大米约含有6.02×10²³个米粒；

（4）摩尔是七个基本物理量之一；

（5）摩尔是物质的数量单位。

解析　使用摩尔作单位时，必须用符号或化学式指明粒子的名称或种类，可以是原子、分子、离子、电子及它们的某种的特定的组合，通常不使用中文名称。

（1）未指明微粒的种类，所以错误；（2）1 mol CO₂表示1 mol CO₂分子，所以正确；（3）摩尔只能量度微观粒子，所以错误；（4）物质的量是七个基本物理量之一，摩尔是单位，所以错误；（5）摩尔是物质的量的计量单位，不是物质的数量单位，所以错误。

例2　

（1）9.03×10²³个CO₂分子的物质的量约是________。

（2）1 mol H₂O中含有约________个H₂O分子，________个氢原子，________个氧原子，氢原子的物质的量是________，氧原子的物质的量是________。

（3）0.5 mol NaCl中含有约________个Na⁺。

解析　（1）。

（2）1 mol H₂O中含有约6.02×10²³个H₂O分子，每个水分子有两个氢原子、一个氧原子，所以氢原子的个数是2×6.02×10²³=1.204×10²⁴，氧原子的个数是6.02×10²³，氢原子的物质的量是，氧原子的物质的量是1 mol，可以用图1-4表示。

这样就可以得到结论，粒子数之比=物质的量之比，

（3）0.5 mol NaCl中含有约0.5×6.02×10²³=3.01×10²³个Na⁺。

练习应用

A组　视频精讲

A-1　下列哪种物质所含原子数与0.2 mol H₃PO₄所含原子数相等（　　）

A．0.4 mol H₂O₂

B．1.204×10²³个　H₂SO₄

C．0.4 mol HCl

D．6.02×10²³个　HNO₃

答案　A

A-2　由CO和CO₂组成的混合气体物质的量为1 mol，此混合气体中氧原子的物质的量为1.7 mol，则此混合气中CO的物质的量为______________mol。

答案　0.3

B组　课后诊断

B-1　下列说法正确的是（　　）

A．物质的量可理解为物质的质量

B．物质的量就是物质的粒子数目

C．物质的量是量度物质所含微观粒子多少的一个物理量

D．物质的量的单位——摩尔只适用于分子、原子和离子

答案　C

解析　物质的量是量度物质所含微观粒子多少的物理量，其单位为摩尔；摩尔适用于微观粒子，如分子、原子、离子、电子等。

B-2　下列说法正确的是（　　）

A．阿伏加德罗常数是人们规定的数，没有单位

B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol

C．0.5 mol CO₂中含有原子数约为3.01×10²³

D．1 mol任何物质都约含有6.02×10²³个分子

答案　B

解析　国际上规定，阿伏加德罗常数的单位是mol^-1，A错误；0.5 mol CO₂中含有CO₂分子数约为3.01×10²³，含有原子数约为9.03×10²³，C错误；构成物质的基本粒子有分子、原子和离子，并非任何物质都是由分子构成的，D错误。

B-3　下列物质中所含H数最多的是（　　）

A．2 mol CH₄

B．3 mol NH₃

C．4 mol H₂O

D．6 mol HCl

答案　B

解析　A中2 mol CH₄含有8 mol H，B中3 mol NH₃含有9 mol H，C中4 mol H₂O含有8 mol H，D中6 mol HCl含有6mol H。

B-4　用N_A表示阿伏加德罗常数的值。下列说法中正确的是（　　）

A．1 mol O₂比1 mol N₂的分子个数多N_A

B．2 mol H₂中含有的原子数为2N_A

C．3.01×10²³个N₂中含有的原子数为N_A

D．1 mol NH₃中含有的原子数为N_A

答案　C

解析　1 mol O₂的分子数为N_A，1 mol N₂的分子数为N_A，A错误；H₂为双原子分子，2 mol H₂应含有4 mol H，原子个数为4N_A，B错误；N₂为双原子分子，3.01×10²³个氮分子中所含原子数应为2×3.01×10²³，即N_A，C正确；D中NH₃的物质的量为1 mol，含有的原子数为4N_A，D错误。

B-5　a mol H₂SO₄中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案　D

解析　含有6.02×10²³个粒子的任何粒子集团计量为1摩尔。6.02×10²³mol^-1叫作阿伏加德罗常数，符号为N_A。a mol H₂SO₄中含4a mol氧原子，相当于b个氧原子，所以1 mol氧原子的个数是，即阿伏加德罗常数可以表示为。