3.3 突变分析

Pettitt 突变检验是一种非参数检验方法，其基本原理如下：

假设一水文气象序列X1，X2，…，XT在时间t发生了突变，序列Xk（k=1，2，…，t）分布函数为F1（x），Xl（l=t+1，…，N）分布函数为F2（x），且F1（x）≠F2（x）。提出零假设H0：无突变或t=T；备择假设H1：有突变或1≤t&lt；T。统计量Ut，T定义为：

突变点统计量Kt计算公式为：

式中：为突变后呈下降或减少趋势；为突变后呈上升或增加趋势。若Kt对应的时间t满足1≤t≤T，则拒绝零假设，说明有突变发生，且突变发生的时间为t。

突变点可能的显著性水平p定义为：

如果p小于给定的显著性水平（本文给定的显著性水平为0.05），说明有显著突变点存在。